Mathématiques ECE-1A (2016-2017)

Cours

• Chapitre 1, Langage et raisonnement

  • Tableau des méthodes de démonstration directes.
  • Exercices.

• Chapitre 2, Équations et polynômes réels

  • Exercices.
  • Trois corrections de l’exercice VIII.

• Chapitre 3, Inégalités et valeur absolue

  • Exercices

• Chapitre 4, Étude de fonctions, fonctions usuelles

  • Exercices
  • Complément : fiche expliquant l’effet d’un décalage sur le graphe d’une fonction.

• Chapitre 5, Sommes, produits et récurrence

  • Exercices

• Chapitre 6, Généralités sur les suites réelles

  • Exercices
  • Exercice à rédiger sur la récurrence double.

• Chapitre 7, Convergence des suites réelles

  • Exercices

• Chapitre 8, Ensembles et applications

  • Exercices

• Chapitre 9, Dénombrement, coefficients binomiaux

  • Exercices

• Chapitre 10, Probabilités sur un univers fini

  • Exercices

• Chapitre 11, Limites des fonctions

  • Exercices

• Chapitre 12, Étude globale des fonctions

  • Exercices

• Chapitre 13, Systèmes linéaires

  • Exercices

• Chapitre 14, Calcul matriciel

  • Exercices et quelques réponses partielles

• Chapitre 15, Dérivabilité et convexité

  • Exercices et quelques réponses partielles

• Chapitre 16, Intégration sur un segment

  • Exercices

• Chapitre 17, Séries

  • Exercices

• Chapitre 18, Espaces probabilisés généraux

• Chapitre 19, Variables aléatoires discrètes

  • Exercices sur les variables aléatoires.
  • Tableau des lois discrètes usuelles.
  • Exercices sur les loi discrètes.

• Chapitre 20, Intégration sur un intervalle non borné

  • Exercices

• Chapitre 21, Variables aléatoires réelles à densité

  • Exercices
  • Tableau des lois à densité usuelles.

• Chapitre 22, Espaces vectoriels

Programmes des colles

• Semaine 2 : du 19 au 23 septembre. Planches.
• Semaine 3 : du 26 au 30 septembre.
• Semaine 4 : du 3 septembre au 7 octobre.
• Semaine 5 : du 10 au 14 octobre.
• Semaine 6 : du 17 octobre au 4 novembre.
• Semaine 7 : du 7 au 11 novembre.
• Semaine 8 : du 14 au 18 novembre.
• Semaine 9 : du 21 au 25 novembre.
• Semaine 10 : du 28 novembre au 2 décembre.
• Semaine 11 : du 5 au 9 décembre.
• Semaine 12 : du 12 au 16 décembre.
• Semaine 15 : du 16 au 20 janvier.
• Semaine 16 : du 23 au 27 janvier.
• Semaine 17 : du 30 janvier au 3 février.
• Semaine 18 : du 20 au 24 février.
• Semaine 19 : du 27 février au 4 mars.
• Semaine 20 : du 6 au 10 mars.
• Semaine 21 : du 13 au 17 mars.
• Semaine 22 : du 20 au 24 mars.
• Semaine 23 : du 27 au 31 mars.
• Semaine 24 : du 17 au 21 avril.
• Semaine 25 : du 24 au 28 avril.
• Semaine 26 : du 1er au 5 mai.
• Semaine 27 : du 8 au 12 mai.
• Semaine 28 : du 16 au 19 mai.
• Semaine 30 : du 29 mai au 2 juin.

Interrogations

• 2 septembre : calculs de rentrée.
• 13 septembre : langage mathématique et équations.
• 4 octobre : fonctions usuelles.
• 18 octobre : sommes et suites usuelles.
• 22 novembre : ensembles et applications.

Devoirs surveillés

• Devoir du 24 septembre 2016 et éléments de correction.
• Correction du devoir du 5 novembre.
• Mini-devoir du 3 décembre.
• Concours blanc du 4 janvier : énoncé, corrigé, rapport.
• Devoir du 28 janvier 2017 : énoncé et correction.
• Devoir du 4 mars : correction.
• Devoir du 18 avril (deux heures) : énoncé et correction.
• Devoir du 13 mai : énoncé et correction.
• Devoir de 7 mai (première épreuve du concours blanc) :
• Devoir du 9 mai (deuxième épreuve du concours blanc) : énoncé et correction.

Devoirs en temps libre

• Devoir n°1 des vacances de la Toussaint. Indications. Correction.
• Devoir n°2 : suites.
• Devoir n°3 : dénombrement et probabilités sur un univers fini.
• Devoir n°4 : révisions pour le concours blanc. Correction.
• Devoir n°5 : à rendre pour le 13 février. Indications. Correction.
• Devoir n°6 : révisions pour les vacances de Pâques. Correction.

Ressources externes

Voici une liste de liens externes que je vous recommande. Vous y trouverez de nombreux documents (notes de cours, exercices, devoirs surveillés, interrogations) qui pourront compléter ceux que je vous distribue.

• Le programme officiel de la filière ECE, première année.
• La base de données de sujets de concours de l’APHEC.
• La page ECE1 d’Arnaud Jobin, extrêmement complète.
• Le site de la E1B du lycée Carnot, tenu à jour par Eugénie Laqueille.
• La page de Frédéric Gaunard.
• Le cours complet de mathématiques en ECE1, rédigé par Antoine Crouzet.

Divers

• Colloscope : le programme des colles.
• Trombinoscope de la classe.
• Exercices de soutien en calcul.