Cours de mathématiques en PC
Divers
Concours
Recueils des sujets et rapports de jury de 2015 (ou 2017) à 2020: E3A, INP, Centrale-Supelec, Mines-Ponts.
Polys
- Plan du cours de mathématiques.
- Fiche sur les formules de trigonométrie.
- Analyse : Fiche sur les développements limités.
- Algèbre : Un résumé sur les structures algébriques, pour structurer ses connaissances. Les notions ne sont pas en tant que telles au programme, seul certains exemple le sont.
- Algèbre : Résumé de cours sur les systèmes linéaires.
- Probabilités : Une fiche résumant les méthodes et les résultats classiques, le tableau des lois usuelles et les corrigés des questions de cours.
- Liste de questions de cours (avec corrigés pour certaines).
- La fin du cours de calcul différentiel, celui sur les équations différentielles
- L'histogramme des notes de DS.
Programmes de colle 2020-2021
- Semaine 1 du 14/09 au 18/09.
- Semaine 2 du 21/09 au 25/09.
- Semaine 3 du 28/09 au 02/10.
- Semaine 4 du 05/10 au 09/10.
- Semaine 5 du 12/10 au 16/10.
- Semaine 6 du 10/11 au 13/11.
- Semaine 7 du 16/11 au 20/11.
- Semaine 8 du 23/11 au 27/11.
- Semaine 9 du 30/11 au 04/12.
- Semaine 10 du 07/12 au 11/12.
- Semaine 11 du 14/12 au 17/12.
- Semaine 12 du 04/01 au 08/01.
- Semaine 13 du 11/01 au 15/01.
- Semaine 14 du 18/01 au 22/01.
- Semaine 15 du 25/01 au 29/01.
- Semaine 16 du 01/02 au 05/02.
- Semaine 17 du 8/02 au 12/02.
- Semaine 18 du 15/02 au 19/02.
- Semaine 19 du 15/03 au 19/03.
- Semaine 20 du 22/03 au 26/03.
- Semaine 21 du 29/03 au 02/04.
Les exercices
- Trigonométrie, révisions.
- Analyse : Suites.
- Analyse : Séries numériques.
- Analyse : Fonction d'une variable réelle.
- Analyse : Intégration.
- Analyse : Suites et séries de fonctions.
- Analyse : Intégrales à paramètre.
- Algèbre linéaire : Révisions.
- Algèbre linéaire : Matrices.
- Algèbre linéaire : Déterminants.
- Algèbre linéaire : Réduction.
- Algèbre linéaire : Euclidiens.
- Probabilités : Probabilités.
- Analyse : Produit de Cauchy.
- Analyse : Séries entières.
- Topologie : Espaces vectoriels normés.
- Analyse : Calcul différentiel.
- Analyse : Équations différentielles.
Exercices d'entraînement pour l'oral: algèbre, analyse, probabilités.
Devoirs en temps libre
- Analyse : Intégrales généralisées (correction).
- Analyse : Transformée de Laplace, escalier de Cantor (correction, python).
- Algèbre linéaire : matrice dans une base adaptée, nilpotents (correction).
- Algèbre linéaire : Réduction et euclidiens (correction).
- Probabilités : Urnes de Polya, calculs d'espérance, chaîne de Markov, mélange d'un paquet de cartes (correction).
Devoirs sur table
- Interrogation de rentrée (2h): Suites géométriques, primitives, étude de fonctions (correction).
- Analyse : Intégrales de Wallis, révisions (correction).
- Analyse : Intégrales de Dirichlet, convergence dominée (correction).
- Analyse : Fonction zéta, sinus cardinal (correction).
- Analyse : Intégrales à paramètre (correction).
- Réduction : Système différentiel, matrices de Kac, images et noyaux (correction).
- Euclidiens : Symétries orthogonales, décomposition polaire, rayon spectral (correction).
- Probabilités : Paradoxe de Penney, rat dans un labyrinthe, composée d'une loi géométrique et d'une binomiale (correction).
- Concours blanc : Sujets 2020 (correction).
Autres
Quelques fichiers de macros LaTex. Archives : 2019.
