Des maths...
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Intérêts.
Roughly speaking, my field of research is infinite group theory (more
pedantically, geometric group theory). I have
especially focused on aspects of group theory involving unitary
representations and isometric actions on Hilbert spaces, such as
Kazhdan's Property (T), Haagerup Property and their variants. I'm also
interested in the so-called space of (marked) finitely generated groups,
and in the asymptotic geometry of connected solvable Lie groups.
Publications, submitted papers and
prepublications. (Publications, papiers soumis et
prépublications)
Large-scale geometry
-
Dimension of asymptotic cones of Lie groups
. (23 pages, in
English; pdf ; J. Topology 1(2), 343-361,
2008.)
- (with Romain
Tessera) Quasi-isometrically embedded free
sub-semigroups. (9 pages, in English; dvi
,pdf ; Geom. Topol. 12
461-473, 2008.)
Hilbert spaces, Haagerup Property, Property
T,
etc.
- (with Romain
Tessera and Alain Valette)
Isometric group actions on Hilbert spaces:
structure of orbits. (12 pages,
in English; dvi
,pdf ),
to appear in Canadian Math. J.
- (with Romain
Tessera and Alain Valette)
Isometric group actions on Hilbert spaces:
growth of cocycles.(24 pages,
in English; dvi
,pdf , Geom. Funct. Anal.
17 (2007), 770-792).
-
Dense subgroups with Property (T) in Lie groups.(9 pages,
in English; dvi
,pdf ); Comment. Math. Helv
83(1), 55-65, 2008.
-
Relative Kazhdan Property.(36 pages, in English; dvi
,pdf ;
Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. 39(2), 301-333, 2006).
-
Finitely presentable, non-Hopfian groups with Kazhdan's Property
and infinite outer automorphism group
.(8 pages, in English; dvi ,pdf ;ArXiv; Proc.
Amer. Math. Soc. 135,
951-959, 2007).
-
Kazhdan and Haagerup Properties in algebraic groups over local
fields. (in english; dvi ,pdf ;
ArXiv); J.
Lie Theory 16, 67-82, 2006.
-
Kazhdan property for spaces of continuous functions. (4
pages, in
English; dvi ,pdf ; Bull. Belg.
Math. Soc. 13(5), 899-902, 2007. Note:
the previous versions of this paper were untitled "Kazhdan
property for function spaces".
-
Haagerup
Property for subgroups of SL2 and residually
free
groups (2
pages, in English;
dvi ,pdf ), Bull. Belg.
Math. Soc. 13(2), 341-343, 2006.
Abstract group theory and
miscellaneous
-
The space of finitely generated rings. (8 pages, in
English; dvi
,pdf )
- Infinite conjugacy classes
in
groups acting on trees. (9 pages, in English; dvi
,pdf )
- (with Avinoam Mann)
Some residually finite groups
satisfying laws. (5 pages, in English; dvi
,pdf ); Geometric Group Theory, Trends in
Math. 45-50, Birkhäuser 2007.)
- (with Luc Guyot and
Wolfgang Pitsch) On the isolated points in the
space of groups. (30 pages, in English; dvi
,pdf ), J.
Algebra 307(1) (2007), 254-277.
- Strong
boundedness of Homeo(Sn). Appendix to Distortion in
transformation groups by Danny Calegari and Michael H. Friedman.
Geom. Topol. 10 (2006), 267-293
(appendix p.290).
-
Finitely presented wreath products and double coset
decompositions.(21 pages,
in English; dvi
,pdf ), Geom. Dedicata 122 (2006), 89-108.
- (with Laurent
Bartholdi)
Infinite groups with large balls of torsion elements and
small entropy.(6
pages, in English; dvi
,pdf ;
Archiv der Mathematik 82(2),
104-112, 2006).
- (with Pierre de la Harpe)
Décompositions de groupes par produit direct et
groupes de Coxeter.(23 pages,
en français; pdf ), Geometric Group Theory,
Trends in
Math. 75-102, Birkhäuser 2007.)
-
Strongly bounded groups and infinite powers of finite
groups. (Version avec appendices, 8 pages, in English; dvi ,pdf ;ArXiv);
Comm. Algebra 34, 2337-2345, 2006. Note: the first
versions of this paper were untitled "Uncountable groups with
Property (FH)".
Quelques autres papiers.
2004-2006
- Ma
thèse. (introduction en
français, le reste en anglais;pdf )
- Semisimple Zariski closure of
Coxeter groups. (en anglais
dvi ,pdf )
-
Groups with vanishing reduced 1-cohomology.(7 pages, in
English; dvi
,pdf ).
- Formes
bilinéaires invariantes par une représentation
irréductible réelle.(
dvi ,pdf )
- Caractérisation des
groupes
préservant une probabilité sur l'espace projectif (sur un
corps
local). (en anglais; dvi ,pdf )
2001-2003
- Une preuve de la classification
des huit géométries modèles de
Thurston de dimension 3. (dvi ,pdf )
- Une introduction à la
propriété (T) de Kazhdan. Cet
exposé contient une démonstration du fait que SL(n,R)
est un groupe de
Kazhdan si n>2. (dvi ,pdf)
- (2001; révision 2003) Un exposé
sur le paradoxe de
Banach-Tarski et sur les groupes moyennables. Il s'agit d'une
introduction aux groupes moyennables, discrets et plus généralement
localement compacts. Par rapport à l'exposé de maîtrise (papier
d'origine), il y a des changements importants: certaines parties ont été
retirées; en revanche le cas des groupes localements compacts a été
introduit en détail. (dvi ,pdf )
- Une petite introduction au
groupe
symplectique sur R. (dvi ,pdf)
- Le théorème de la borne supérieure de McMullen: il s'agit d'une
borne supérieure explicite et optimale pour le nombre de faces de
dimension donnée d'un polytope dont on a fixé la dimension et le nombre de
sommets. C'est dans le cadre de mon mémoire de DEA (2003) que j'ai rédigé
cette
démonstration, qui fait appel à certaines notions d'algèbre commutative.
(dvi ,pdf)
- Un exposé sur le spectre du Laplacien d'une variété
Riemannienne: définition et propriétés élémentaires du Laplacien,
propriétés générales du spectre du Laplacien sur une variété Riemannienne
compacte, calcul dans le cas des sphères et des tores. (dvi ,pdf)
- Un petit article, sur le problème du
prolongement à la frontière d'une fonction
convexe sur un ouvert de
Rn.(avec Romain Tessera; dvi ,pdf)
- (Novembre 2002) Un exposé élémentaire sur les
représentations complexes de dimension finie
de SL(2,R), fait dans le cadre du groupe
de travail "Représentations de groupes". (dvi ,pdf)
- Un exposé introductif sur les
groupes et algèbres de Lie. (dvi ,pdf)
- Un calcul de
Hom(ZX,Z): le groupe
abélien libre Z(X) est canoniquement isomorphe
à son "bidual"
si et seulement si le cardinal de X est inférieur à un cardinal
gigantesque. (dvi ,pdf)
- Un exposé sur le paradoxe de Banach-Tarski et sur les
groupes moyennables discrets:
la duplication de la sphère est essentiellement une conséquence de la non
moyennabilité du groupe SO(3,R) (vu comme groupe
discret). (dvi ,pdf )
Une page de diverses questions, qui n'est plus très à jour...