Enseignement et vulgarisation

Agrégation: groupes et géométrie

J'encadrerai à l'hiver 2010-2011 des séances sur le thème de la géométrie et des groupes, ainsi que certaines leçons.

• 24 sept. 2010: leçons (1) dimension et rang, (2) déterminant
• 29 oct. 2010: leçons (1) sous-groupes distingués, groupes quotient, (2) corps des fractions rationnelles
• 14 déc. 2010: entiers de Gauss et sommes de deux carrés
• 17 déc. 2010: arithmétique (TD)

Textes longs

• Un cours de géométrie.

Vulgarisation

• Un exposé sur les pendules et les courbes elliptiques pour une classe de lycéens (6 mai 2009)
• Un poster sur les périodes de variétés algébriques pour la journée des doctorants de l'EDSFA (mai 2009)

2009-2010 : agrégation

J'assure pour le premier semestre 2009-2010 certaines des séances de préparation à l'agrégation. Voir la page de la prépa agrég.

• TdAna13, TdAna14 (5 octobre 2009): intégrales à paramètre. La feuille de TD et son corrigé.
• TdAlg23 (12 novembre 2009): corps de rupture, corps de décomposition, corps finis. La feuille de TD et son corrigé.
• TdAlg25 (16 novembre 2009): corps de rupture, corps de décomposition, corps finis (suite). La feuille de TD.
• Oral112 (17 novembre 2009): corps finis, applications.
• Oral116 (30 novembre 2009): polynômes irréductibles, corps de rupture.
• TdAna32 (1er décembre 2009): exemples pratiques d'applications du théorème d'inversion locale et des fonctions implicites. La feuille de TD.
• TdAlg48 (1er février 2010): géométrie projective, définition de la droite projective réelle et complexe. La feuille de TD.
• TdAlg50-51 (9 février 2010): géométrie projective, homographies et birapport. La feuille de TD.
• TdAlg53 (12 février 2010): nombres complexes en géométrie. La feuille de TD.
• DvAlg22 (29 mars 2010): le théorème de John. La feuille de TD.
• DvAlg30 (31 mars 2010): comptage de racines et signature de formes quadratiques. La feuille de TD.
• DvAlg31 (31 mars 2010): polynomes irréductibles sur F_q et inversion de Möbius. La feuille de TD.
• DvAlg25 (17 mai 2010): théorème des 6 birapports et cocyclicité. La feuille de TD.
• Oral141 (18 mai 2010): utilisation des groupes en géométrie.
• Oral146 (19 mai 2010): résultant de polynômes, applications à l'intersection de courbes ou de surfaces algébriques.
• DvAlg32 (28 mai 2010): la deltoïde de Steiner. La feuille de TD.
• DvAlg34 (31 mai 2010): demi-plan de Poincaré et groupe modulaire. La feuille de TD.
• Oral131 (1^er juin 2010): formes quadratiques en dimension finie, orthogonalité, isotropie.
• 11 juin 2010: oraux blancs.

2008-2009

J'assure pour le premier semestre 2008-2009 des TD pour l'option Nombres réels d'Antoine Ducros.

Quelques documents :

• Corrigé du devoir du 1-2 octobre 2008 : groupe Maths, groupe Info
• Feuille de TD5
• Corrigé du devoir du 15-16 octobre 2008 : ici
• Feuille de TD 7 bis et son corrigé
• Feuille de TD8