Mathématiques

 

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Analyse : 

Une introduction au logarithme d'un nombre complexe

La fonction zéta de Riemann et les nombres de Bernoulli

Le deuxième théorème de Dini (inachevé)

 

Topologie :

Compacité sur un espace métrique, les propriétés de Borel-Lebesgue et Bolzano-Weierstrass

Le théorème de Riesz sur la boule unité

Lemme de relèvement et prolongements (sans démonstration pour les prolongements)

Un court article sur la somme d'un fermé et d'un compact dans un espace vectoriel topologique

Un théorème simple de connexité mais important

 

Algèbre et théorie des ensembles :

Sous-groupes additifs du corps des réels

Courtes bases de réciprocité quadratique

TIPE 2003 (MPSI), introduction à l'étude des quaternions

Une démonstration du théorème de Cantor-Bernstein

 

Algèbre linéaire :

Le polynôme caractéristique d'une matrice : une explicitation

Le théorème de représentation de Riesz dans un espace hilbertien, adjoint d'un endomorphisme

 

Informatique :

TIPE 2004 (MP), Le voyageur de commerce en informatique

 

Un article récent traitant d'un cas particulier d'équation diophantienne, publié sur le forum de FuturaSciences (en anglais) : Number 26 and diophantine equations