Le problème originiel de la détermination de l'aire délimitée par une une courbe donnée, intimement relié au problème des primitives (fonction dont la dérivée est imposée), conduit aux questions relatives à l'intégration – ainsi qu'à leur analogues discrets : les séries. L'approximation locale d'une courbe (zommer infiniment au voisinage d'un point) par ses tangentes conduit à l'amélioration de cette approximation à l'aide de polynômes et ainsi aux développements limités, outil indispensable à l'étude du terme général d'une série ou du comportement local d'une courbe paramétrée. La notion de système dynamique permet d'englober les suites récurrentes avec les équations différentielles, les approchant ainsi autrement que par le classique listing d'équations de références.
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