Contact :
IRMP
Campus Pierre et Marie Curie (Jussieu)
4 place Jussieu,
Boite Courrier 247
75252 Paris Cedex 5
France
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Téléphone : +33 (0)144272702
Email: benaribi(at)imj-prg(dot)fr
Depuis Septembre 2023 je suis Maître de Conférences à Sorbonne-Université; ma recherche a lieu à l'Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche, dans l'équipe Analyse Complexe et Géométrie, et j'enseigne à l'INSPE Paris.
Jusqu'à Août 2023, j'étais Collaborateur Scientifique (postdoc) à l'Université catholique de Louvain, dans l'équipe de Pedro Vaz.
Avant cela j'étais Chargé de Recherches FNRS dans la même équipe, et j'étais assistant postdoctoral à l'Université de Genève avant cela.
Intérêts de Recherche :
Mon domaine de recherche est la Topologie Géométrique, et la plupart de mes recherches portent sur la Théorie des Nœuds. Plus précisément, voici quelques-uns de mes centres d'intérêt :
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Théorie des Nœuds classique (genre, polynômes d'Alexander, triangulations de complémentaires de nœuds),
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Invariants L2 (déterminant de Fuglede-Kadison, torsions L2, torsions d'Alexander L2, applications de Burau L2),
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Volume hyperbolique (cas des 3-variétés à bord),
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Invariants Quantiques et Conjectures du Volume (polynômes de Jones coloriés, TQFT de Teichmüller, invariants de Turaev-Viro, invariants quantiques hyperboliques),
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Groupes de tresses (représentations de Burau, représentations de Lawrence, applications de Burau L2),
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Théorie des groupes (combinatoire des graphes de Cayley, problème de Lehmer-Lück).
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Décompositions de variétés (triangulations, décomposition JSJ, décomposition en anses, scindements de Heegaard, trisections de 4-variétés, analogues en dimension générale).
Je m'intéresse tout particulièrement aux connections entre ces domaines, comme celles entre l'invariant d'Alexander L2 des nœuds (une version de dimension infinie du polynôme d'Alexander étudiée pendant ma thèse) ou la TQFT de Teichmüller (un invariant quantique de 3-variétés triangulées étudié après ma thèse) avec le volume hyperbolique.
Je participe également au Projet ANR SyTriQ (Trisections and symplectic structures on smooth 4-manifolds & Higher dimensional generalizations) dirigé par Delphine Moussard, pour la période 2020-2024.
Pré-publications :
Publications :
9. Fuglede-Kadison determinants over free groups and Lehmer's constants, Confluentes Mathematici, 214, 1 (2022) 3--22.
Voici le preprint ArXiv (février 2022).
8. Geometric triangulations and the Teichmüller TQFT volume conjecture for twist knots
(avec F. Guéritaud and E. Piguet-Nakazawa), Quantum Topology, 14 (2023), no. 2, pp. 285-406.
Voici le preprint ArXiv (février 2020).
7. The leading coefficient of the L2-Alexander torsion
(avec S. Friedl and G. Herrmann), Annales de l'Institut Fourier, Tome 72 (2022) no. 5, pp. 1993-2035.
Voici le preprint ArXiv (juin 2018).
6. The Teichmüller TQFT Volume Conjecture for twist knots (avec E. Piguet-Nakazawa),
C. R. Math. Acad. Sci. Paris 357, 2019, no. 3, 299-305.
Voici le preprint ArXiv (octobre 2018).
5. L2-Burau maps and L2-Alexander torsions
(avec A. Conway), Osaka J. Math. 55 (2018), 529-545. Voici le preprint ArXiv (août 2016).
4. The L2-Alexander invariant is
stronger than the genus and the simplicial volume,
Journal of Knot Theory and Ramifications Vol.28, No.05, 1950030, 2019, 16 pages.
Voici le preprint ArXiv (juin 2016).
3. Gluing formulas for the L2-Alexander
torsions, Communications in Contemporary Mathematics 1850013, 2018, 31
pages, World Scientific Publishing Company, DOI:10.1142/S021919971850013X.
Voici le
preprint ArXiv (mars 2016).
2.
The L2-Alexander invariant detects the unknot,
Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (5) Vol. XV (mars 2016), 683-708.
Voici le preprint ArXiv (novembre 2013).
1. The L2-Alexander invariant detects the unknot,
C. R. Math. Acad. Sci. Paris 351, 2013, no. 5-6, pages 215-219 (mars 2013).
Ma thèse de doctorat :
Ma thèse s'intitule
"A study of properties and computation techniques
of the L2-Alexander invariant in knot theory" et a été effectuée sous la supervision de Jérôme Dubois.
Ma soutenance a eu lieu le 10 Juillet 2015 à l'Université Paris 7.
Prochains événements : :
Récents exposés (slides) :
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The Teichmüller TQFT volume conjecture for
twist knots,
AIM Workshop, Pasadena, Août 2023.
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Déterminants de Fuglede-Kadison sur les groupes libres et constantes de Lehmer,
Séminaire équipe ADA,
Calais, en ligne, Octobre 2022.
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Fuglede-Kadison determinants over free groups
and Lehmer's constants,
Conférence AMS-SMF-EMS International Meeting, special session "Low Dimensional Topology",
Grenoble, Juillet 2022.
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The Teichmüller TQFT volume conjecture for
twist knots,
Conférence "Topology & Geometry of Low-dimensional Manifolds",
Japon, en ligne, Janvier 2022.
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Link invariants from L2-Burau maps of braids,
"Moduli and Friends" Seminar, Bucharest, Novembre 2021.
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L2-torsion and hyperbolic volume,
Conférence CIRM Workshop "Homological and Quantum Invariants",
Marseille, Février 2021.
Encadrement de mémoire :
En 2020-2021, à l'UCLouvain, j'ai co-supervisé (avec Pedro Vaz) le Mémoire de Master de James Gosselet, intitulé
" The Chen-Yang volume conjecture for knots in handlebodies".
Notes de cours :
Didactique des communications scientifiques :
En 2018 j'ai compilé une
liste de 53 conseils variés pour préparer et/ou donner un exposé de recherche mathématique. J'espère que cela peut vous être utile ou à quelqu'un que vous connaissez !
Fictions de vulgarisation scientifique :
3. Mystère au Manoir Moutarde, livre-jeu, 142 pages, 2022, soumis pour publication.
2. Mystère au Manoir Moutarde, pièce de théâtre, 2018 (voir ci-après).
1. Le noeud du mystère, pièce de théâtre, 2018 (voir ci-après).
Diffusion des sciences :
2023 : Journées Portes Ouvertes UCLouvain : atelier "graphes eulériens"
2023 : Printemps des Sciences, avec ScienceInfuse : ateliers "en un coup de ciseau" et "formule de Pick"
2020-2021 : Nuit des Chercheurs 2020, UCLouvain, avec
Science Infuse :
Vidéo de promotion de mon domaine de recherche.
Interview à la radio belge RTBF La Première.
Café des sciences virtuel.
2019-2021 : Chercheur encadrant à l'association MATh.en.JEANS, pour 4 groupes de lycéens.
2018-2019 :
Pièce de théâtre scientifique "Mystère au Manoir Moutarde", dans le cadre du projet gouvernemental DIP-Unige "Et si j'étais scientifique ?" :
écriture, mise en scène, rôle principal, pour un total de 17 représentations devant 3500 spectacteurs, dont la moitié des élèves
genevois de 10-11 ans.
Article en français (CERN).
Article en français (Scienscope).
Article en anglais (SwissMAP).
Interview vidéo (SwissMAP).
Émission radio "Avis d'experts" (RTS).
2018 :
Pièce de théâtre scientifique "Le noeud du mystère", dans le cadre du concours "Science Me" :
écriture et mise en scène du spectacle, joué par Guillaume Bertoli, Adrien Laurent et Joana Lopes, avec l'aide de Shaula Fiorelli.
Vidéo du spectacle.
2016-2019 : Intervenant au Mathscope, animation d'ateliers pour petits et grands.
2016-2018 : Chercheur encadrant à l'association MATh.en.JEANS, pour 11 groupes de lycéens.