Fathi Ben Aribi     English Version

FathiBenAribi

Contact :

Campus Pierre et Marie Curie (Jussieu)
4 place Jussieu,
Boite Courrier 247
75252 Paris Cedex 5
France

Bureau : 16-26-529
Téléphone : +33 (0)144272702
Email: benaribi(at)imj-prg(dot)fr

Depuis Septembre 2023 je suis Maître de Conférences à Sorbonne-Université; ma recherche a lieu à l'Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche, dans l'équipe Analyse Complexe et Géométrie, et j'enseigne à l'INSPE Paris.
Jusqu'à Août 2023, j'étais Collaborateur Scientifique (postdoc) à l'Université catholique de Louvain, dans l'équipe de Pedro Vaz.
Avant cela j'étais Chargé de Recherches FNRS dans la même équipe, et j'étais assistant postdoctoral à l'Université de Genève avant cela.

Intérêts de Recherche :

Mon domaine de recherche est la Topologie Géométrique, et la plupart de mes recherches portent sur la Théorie des Nœuds. Plus précisément, voici quelques-uns de mes centres d'intérêt :
Je m'intéresse tout particulièrement aux connections entre ces domaines, comme celles entre l'invariant d'Alexander L2 des nœuds (une version de dimension infinie du polynôme d'Alexander étudiée pendant ma thèse) ou la TQFT de Teichmüller (un invariant quantique de 3-variétés triangulées étudié après ma thèse) avec le volume hyperbolique.

Je participe également au Projet ANR SyTriQ (Trisections and symplectic structures on smooth 4-manifolds & Higher dimensional generalizations) dirigé par Delphine Moussard, pour la période 2020-2024.

Pré-publications :

  1. FAMED by computer: proving the Andersen-Kashaev volume conjecture for 42,000 knots (avec A. Guilloux et K.H. Wong),
    2. 14 pages, arXiv 2512.17437 (décembre 2025).

  2. The Andersen-Kashaev volume conjecture for FAMED geometric triangulations (avec K.H. Wong),
    3. 45 pages, arXiv 2410.10776 (octobre 2024).

  3. Multisections of higher-dimensional manifolds (avec S. Courte, M. Golla et D. Moussard),
    4. 14 pages, arXiv 2303.08779 (mars 2023).

  4. The Chen-Yang volume conjecture for knots in handlebodies (avec J. Gosselet),
    5. 34 pages, arXiv 2110.04225 (octobre 2021).

  5. Link invariants from L2-Burau maps of braids,
    6. 24 pages, arXiv 2101.01678v4 (juillet 2021).

Publications :

  1. Computing the topological volume of some three-manifolds, (avec B. Burton, D. Ibarra, J. Morgan, J. Purcell, J. P. Quintanilha, D. Santoro, S. Schleimer, et E. Thompson),
    2. Oberwolfach Rep. 21, No. 3, 2530-2535 (2024).

  2. Fuglede-Kadison determinants over free groups and Lehmer's constants
    3. Confluentes Mathematici, 214, 1 (2022) 3--22. [ArXiv] (février 2022).

  3. Geometric triangulations and the Teichmüller TQFT volume conjecture for twist knots (avec F. Guéritaud and E. Piguet-Nakazawa),
    4. Quantum Topology, 14 (2023), no. 2, pp. 285-406. [ArXiv] (février 2020).

  4. The leading coefficient of the L2-Alexander torsion (avec S. Friedl and G. Herrmann),
    5. Annales de l'Institut Fourier, Tome 72 (2022) no. 5, pp. 1993-2035. [ArXiv] (juin 2018).

  5. The Teichmüller TQFT Volume Conjecture for twist knots (avec E. Piguet-Nakazawa),
    6. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 357, 2019, no. 3, 299-305. [ArXiv] (octobre 2018)

  6. L2-Burau maps and L2-Alexander torsions (avec A. Conway),
    7. Osaka J. Math. 55 (2018), 529-545. [ArXiv] (août 2016).

  7. The L2-Alexander invariant is stronger than the genus and the simplicial volume,
    8. Journal of Knot Theory and Ramifications Vol.28, No.05, 1950030, 2019, 16 pages. [ArXiv] (juin 2016).

  8. Gluing formulas for the L2-Alexander torsions,
    9. Communications in Contemporary Mathematics 1850013, 2018, 31 pages, World Scientific Publishing Company, DOI:10.1142/S021919971850013X. [ArXiv] (mars 2016).

  9. The L2-Alexander invariant detects the unknot,
    10. Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (5) Vol. XV (mars 2016), 683-708. [ArXiv] (novembre 2013).

  10. The L2-Alexander invariant detects the unknot,
    11. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 351, 2013, no. 5-6, pages 215-219 (mars 2013).

Ma thèse de doctorat :

Ma thèse s'intitule "A study of properties and computation techniques of the L2-Alexander invariant in knot theory" et a été effectuée sous la supervision de Jérôme Dubois. Ma soutenance a eu lieu le 10 Juillet 2015 à l'Université Paris 7.

Prochains événements : :

Récents exposés (slides) :

Encadrement de mémoire :

En 2020-2021, à l'UCLouvain, j'ai co-supervisé (avec Pedro Vaz) le Mémoire de Master de James Gosselet, intitulé " The Chen-Yang volume conjecture for knots in handlebodies".

Notes de cours :

Didactique des communications scientifiques :

En 2018 j'ai compilé une liste de 53 conseils variés pour préparer et/ou donner un exposé de recherche mathématique. J'espère que cela peut vous être utile ou à quelqu'un que vous connaissez !

Fictions de vulgarisation scientifique :

Diffusion des sciences :