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Cours M2/doctorat

Les cours spécifiquement dédiés à Pari/GP sont sur cette page.

Cohomology of arithmetic groups in low rank and number theory, École d'été Cogent 2022 (Grenoble) [ vidéo 1 (anglais) | vidéo 2 (anglais) | vidéo 3 (anglais) | vidéo 4 (anglais) | notes (anglais) ]

Ce cours commun avec Haluk Şengün est dédié à la cohomologie des groupes arithmétiques de petit rang (par exemple : groupes de Bianchi), leur modèles géométriques associés (géométrie hyperbolique) et les liens avec la théorie des nombres.

Computational mathematics focused on number theory, SuSAAN Summer School (Nesin Math Village, Turkey) [ slides (anglais) ]

Ce cours est un survol d'algorithmes mathématiques, orienté vers la théorie des nombres. Il était accompagné d'exercices en Pari/GP disponibles ici.

Crash course on Galois theory, Charm bootcamp (en ligne) [ slides (anglais) ]

Ce cours est un survol de la théorie de Galois et ses liens avec la théorie algébrique des nombres, sans preuves.

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Cours Licence/M1

Théorie algébrique des nombres 2016-2017

Ces notes de cours, exercices et corrections ont été rédigés avec Nicolas Mascot.

• Notes de cours. [ poly (anglais) ]
• Corps de nombres. [ énoncés (anglais) | corrections (anglais) ]
• Entiers algébriques. [ énoncés (anglais) | corrections (anglais) ]
• Factorisation des idéaux. [ énoncés (anglais) | corrections (anglais) ]
• Groupe des classes. [ énoncés (anglais) | corrections (anglais) ]
• Unités. [ énoncés (anglais) ]

Théorie algébrique des nombres 2015-2016

• Corps de nombres. [ énoncés (anglais) | corrections (anglais) ]
• Entiers algébriques. [ énoncés (anglais) | corrections (anglais) ]
• Factorisation des idéaux. [ énoncés (anglais) | corrections (anglais) ]
• Groupe des classes. [ énoncés (anglais) | corrections (anglais) ]
• Unités. [ énoncés (anglais) | corrections (anglais) ]
• Révisions. [ énoncés (anglais) | corrections (anglais) ]

Fondamentaux pour les mathématiques et l'informatique (S1 2013)

Ces corrections ont été rédigées avec Samuel Le Fourn.

• Opérations logiques. [ corrections ]
• Quantificateurs. [ corrections ]
• Raisonnement par l'absurde. [ corrections ]
• Raisonnement par contraposition. [ corrections ]
• Raisonnement par récurrence. [ corrections ]
• Ensembles. [ corrections ]
• Images directes, images réciproques, composition. [ corrections ]
• Injections, surjections, bijections. [ corrections ]
• Ensembles finis, dénombrement. [ corrections ]
• Dénombrement, manipulation de sommes. [ corrections ]