Aurélien Velleret

Mes recherches portent sur les modèles stochastiques de grandes populations d'agents en interaction, en particulier dans des contextes
où les interactions collectives sont responsables des propriétés d'adaptation ou de métastabilité de l'ensemble du système.
Je m'intéresse en premier lieu aux applications dans les systèmes biologiques,
par exemple ceux où la sélection naturelle joue un rôle inattendu.
J'ai donc analysé les concepts et les limites de la notion de quasi-stationnarité
sur plusieurs modèles archétypaux d'adaptation.
Depuis quelques années, je travaille sur les limites de grandes populations de modèles épidémiologiques
sur les grands graphes aléatoires d'interactions.
J'étudie en particulier le rôle de l'hétérogénéité dans la contribution des agents
et vise la meilleure représentation en fonction des propriétés biologiques du système.
- Limites d'échelle des modèles à base d'agents
- Graphes aléatoires
- Graphons
- Distributions quasi-stationnaires (QSD)
- Q-Processus
- Capacité de survie
- Théorie des grandes déviations
- Adaptation et sélection
- Transmission épidémique
- Structures des interactions