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Aurélien Velleret

Aurélien Velleret

Mes recherches portent sur les modèles stochastiques de grandes populations d'agents en interaction, en particulier dans des contextes où les interactions collectives sont responsables des propriétés d'adaptation ou de métastabilité de l'ensemble du système.

Je m'intéresse en premier lieu aux applications dans les systèmes biologiques, par exemple ceux où la sélection naturelle joue un rôle inattendu. J'ai donc analysé les concepts et les limites de la notion de quasi-stationnarité sur plusieurs modèles archétypaux d'adaptation. Depuis quelques années, je travaille sur les limites de grandes populations de modèles épidémiologiques sur les grands graphes aléatoires d'interactions. J'étudie en particulier le rôle de l'hétérogénéité dans la contribution des agents et vise la meilleure représentation en fonction des propriétés biologiques du système.

Mots clés:
  • Limites d'échelle des modèles à base d'agents
  • Graphes aléatoires
  • Graphons
  • Distributions quasi-stationnaires (QSD)
  • Q-Processus
  • Capacité de survie
  • Théorie des grandes déviations
  • Adaptation et sélection
  • Transmission épidémique
  • Structures des interactions



Preprints

Inter-city infections and the role of size heterogeneity in containment strategies

Avec V. Bezborodov, T. Krueger, C. Pokalyuk, P. Szymanski
preprint: arxiv.org/abs/2402.03100

SIR model on inhomogeneous graphs with infection-age dependent infectivity

Avec G. Pang, E. Pardoux
preprint: arxiv.org/abs/2502.04225

Quasi-ergodic theorems for symmetric Markov processes and large deviation for additive functionals

Avec K. Daehong et T. Tagawa
preprint: arxiv.org/abs/2401.17997



Publications

Quasi-stationarity in the Muller's ratchet model

Avec M. Mariani et E. Pardoux
accepté à Probab. Theory Related Fields
preprint: arxiv.org/abs/2007.14715

Adaptation of a population to a changing environment under the light of quasi-stationarity

Advances in Applied Probability, 56:1 (2024) 235-286.
doi:10.1017/apr.2023.28
ArXiv:1903.10165

Exponential quasi-ergodicity for processes with discontinuous trajectories

ESAIM:Probability and Statistics, 27 (2023) 867-912.
https://doi.org/10.1051/ps/2023016
ArXiv:1902.01441

Unique Quasi-Stationary Distribution, with a possibly stabilizing extinction

Stochastic Processes and Applications (2022) V. 148, pp.98-138, doi:10.1016/j.spa.2022.02.004,
ArXiv:1802.02409

Individual based SIS models on (not so) dense large random networks

Avec Jean-François Delmas, Paolo Frasca, Federica Garin, Chi Tran, Pierre-André Zitt
ALEA: Latin American J. Probab. Math. Stat., 21 (2024) 1375–1405.
https://doi.org/10.30757/ALEA.v21-52
ArXiv:2302.13385

Two level natural selection with a quasi-stationarity approach

Discrete and Continuous Dynamical systems-B, 29:2 (2024) 1019-1057.
https://doi.org/10.3934/dcdsb.2023122
ArXiv:1903.10161

Individual-based models under various time-scales

ESAIM: PROCEEDINGS AND SURVEYS, 68 (2020) 123-152 https://doi.org/10.1051/proc/202068007




Exposés oraux

Effets de sélection en écologie théorique et quasi-stationarité

Journées MAS à Dijon: ​mas2018.math.cnrs.fr/
Août 2018

Séminaire de probabilités du MAP5, Mars 2022

Journées MAMOVI www.cmap.polytechnique.fr/~bansaye/JourneesMAMOVI Déc' 2021

Asymptotic Comparison of Clicking Ability in Müller's ratchet
Slides ​Video

German Probability and Statistics Days Mannheim: ​www.stochastiktage-mannheim.de
Sep' 2021

Structures de grands graphes aléatoires en épidémiologie

Séminaire de l'équipe PEIPS, CMAP, Polytechnique
Nov' 2022

Groupe de travail Maths-bio, LPSM
Nov' 22