Cours de mathématiques en PC
Documents distribués en cours de mathématiques dans la CPGE PC du lycée St Joseph d'Avignon.Divers
Polys
- Fiche sur les formules de trigonométrie.
- Fiche sur les stratégies de calculs dans les complexes : sans exhaustivité.
- Analyse : Fiche sur les développements limités.
- Analyse : Courbes pour le cours sur les suites et séries de fonctions, en couleurs (suites exemples 1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3).
- Algèbre : Résumé de cours sur les systèmes linéaires.
- Probabilités : Une fiche résumant les méthodes et les résultats classiques, le tableau des lois usuelles et les corrigés des questions de cours.
- Liste de questions de cours (avec corrigés pour certaines).
- Quelques conseils de révisions : méthodes, liste des questions de cours de l'année et leur utilité, brefs résumés des chapitres.
- L'histogramme des notes de DS.
Programmes de colle 2025-2026
- Semaine 1 du 8/09 au 12/09.
- Semaine 2 du 15/09 au 19/09.
- Semaine 3 du 22/09 au 26/09.
- Semaine 4 du 29/09 au 03/10.
- Semaine 5 du 06/10 au 10/10.
- Semaine 6 du 13/10 au 17/10.
- Semaine 7 du 10/11 au 14/11.
- Semaine 8 du 17/11 au 21/11.
- Semaine 9 du 24/11 au 28/11.
- Semaine 10 du 01/12 au 05/12.
- Semaine 11 du 08/12 au 12/12.
- Semaine 12 du 15/12 au 19/12.
- Semaine 13 du 05/01 au 09/01.
- Semaine 14 du 12/01 au 16/01.
- Semaine 15 du 19/01 au 23/01.
- Semaine 16 du 26/01 au 30/01.
- Semaine 17 du 02/02 au 06/02.
- Semaine 18 du 09/02 au 13/02.
Les exercices
- Trigonométrie, révisions.
- Analyse : Suites.
- Analyse : Séries numériques.
- Analyse : Fonction d'une variable réelle.
- Analyse : Intégration.
- Analyse : Suites et séries de fonctions.
- Analyse : Intégrales à paramètre.
- Algèbre linéaire : Révisions.
- Algèbre linéaire : Matrices.
- Algèbre linéaire : Déterminants.
- Algèbre linéaire : Réduction.
- Algèbre linéaire : Euclidiens (corrections).
- Probabilités : Probabilités (corrections).
- Analyse : Produit de Cauchy.
- Analyse : Séries entières (corrections).
- Topologie : Espaces vectoriels normés (corrections).
Les concours approchent !
Recueils des sujets et rapports de jury de 2016 (ou après) à 2025 (sous réserve qu'ils soient parus): E3A, CCINP, Centrale-Supelec, Mines-Ponts, EPITA (site du concours, corrigés), BECEAS [2023] (site du concours, corrigés).
Un peu d'entraînement, par thème :
- Probabilités, Galton-Watson : mesure de l'évolution d'une population. Classique : Centrale PSI 2015. Une version muti-type (la population est découpé en plusieurs types d'individus) : X-ENS PC 2023.
- Probabilités, loi 𝜁 : centrale PC 2 2018 (correction de la partie 3). Ne pas oublier les bases sur la fonction 𝜁 : DL2 2024.
- Probabilités, autour de la loi géométrique : BECEAS 2021 (correction).
- Probabilités, problème du collectionneur et marches aléatoires (correction).
- Analyse, autour de la gaussienne : banque PT 2021 (un sujet abordable, correction sur demande).
- Algèbre, décomposition spectrale : cf le DS 5 2024.
- Algèbre, sous-espaces et endomorphismes cycliques : Banque PT 2015 et Centrale MP 2019 (corrections sur demande).
- Algèbre bilinéaire : perturbation de matrices symétriques X-ENS PC 2025 (correction sur demande).
Devoirs en temps libre
- Analyse : Intégration : une inégalité de Poincaré et intégrale de Dirichlet (correction).
- Analyse : Étude d'une fonction définie par une intégrale à paramètre (correction).
- Algèbre linéaire : 2 exercices: quadrature, commutant (correction).
Devoirs sur table
- Analyse : Série harmonique, approximation uniforme par des polynômes trigonométriques (correction).
- Analyse : Intégrales généralisées, gaussienne et intégrale de Fresnel (correction).
- Analyse : Séries de fonctions pour résoudre une équation fonctionnelle, et 2 exercices. (correction).
- Analyse : Transformée de Laplace, étude et injectivité (correction).
- Réduction : 3 exercices, dont des endomorphismes matriciels (correction).
- Euclidiens : 4 exercices classiques (correction).
Autres
Quelques fichiers de macros LaTex. Archives : 2024.
