Ilia Smilga : Page d'accueil

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Photo Je suis actuellement post-doc du CNRS à l'Institut des Hautes Études Scientifiques, dans le cadre du projet ERC « DiGGeS » dirigé par Fanny Kassel.

Bureau : 1N10
Adresse physique :
Institut des Hautes Études Scientifiques
35 route de Chartres
91440 Bures-sur-Yvette
France
Téléphone : (+33) 1 60 92 66 42
Adresse e-mail : nom de famille AROBASE ihes.fr (actuelle)
                   ou prénom.nom AROBASE normalesup.org (permanente)

Mon travail s'articule autour de deux axes principaux. Un premier sujet géométrique (auquel sont consacrées les publications 4 à 9 dans la liste ci-dessous) a commencé avec ma thèse, soutenue le 12 novembre 2014 sous la direction d'Yves Benoist, intitulée « Pavages de l'espace affine ». Plus précisément, il s'agit d'étudier les groupes discrets de transformations affines agissant proprement sur l'espace affine; le but est notamment d'étudier les contre-exemples à la conjecture de Milnor, c'est-à-dire les groupes de ce type qui sont libres (ou qui contiennent un groupe libre).
L'étude de ces groupes m'a naturellement mené vers une question de théorie des représentations: classifier, pour un groupe de Lie semisimple réel donné, l'ensemble des représentations dans lesquelles le groupe de Weyl restreint agit non trivialement sur l'espace des vecteurs invariants par le groupe de Levi L (le centralisateur d'un tore déployé maximal). Les publications 1 à 3 dans la liste ci-dessous sont consacrées à cette question.

Voici mon CV (dernière mise à jour le 25 septembre 2020).

Publications et prépublications

  1. I. Smilga. Representations having vectors fixed by a Levi subgroup, soumis.
  2. I. Smilga. Action of the restricted Weyl group on the L-invariant vectors of a representation, à paraître dans les actes de la XIIIème conférence internationale "Lie Theory and Its Applications in Physics" (Varna, Bulgarie, juin 2019) chez Springer Proceedings in Mathematics and Statistics.
  3. B. Le Floch, I. Smilga. Action of Weyl group on zero-weight space, Comptes Rendus Mathématique 356:8 (2018) 852–858

  4. J. Danciger, T. A. Drumm, W. M. Goldman, I. Smilga. Proper actions of discrete groups of affine transformations (un article de survey), accepté dans le volume spécial Dynamics, Geometry, Number Theory: the Impact of Margulis on Modern Mathematics, à paraître chez University of Chicago Press.
  5. I. Smilga. Construction of Milnorian representations, Geometriae Dedicata 206 (2020) 55–73
  6. I. Smilga. Proper affine actions: a sufficient criterion, à paraître dans Mathematische Annalen.
  7. I. Smilga. Proper affine actions in non-swinging representations, Groups, Geometry and Dynamics 12:2 (2018) 449–528
  8. I. Smilga. Proper affine actions on semisimple Lie algebras, Annales de l'Institut Fourier 66:2 (2016) 785–831
  9. I. Smilga. Fundamental domains for properly discontinuous affine groups, Geometriae Dedicata 171 (2014) 203–229

  10. I. Smilga. Harmonic functions on the Sierpinski triangle, 2012 (prépublication).

Autres productions

Enseignement

Je n'ai actuellement pas de charge d'enseignement, mais j'ai beaucoup enseigné par le passé. Voir mon CV pour une liste exhaustive de cours que j'ai donnés.