On appelle « segmentation » le repérage automatique de formes dans une image. Les méthodes de segmentation les plus courantes consistent à faire évoluer une courbe fermée dans l'image de façon à minimiser des critères appropriés. On présentera les techniques utilisées pour gérer les transformations des courbes (représentation par ensembles de niveau).
On s'attachera à un problème particulier, celui qui consiste, pour deux courbes données, à déformer continûment une courbe en une autre, et ce de façon relativement « esthétique ». Pour cela, on cherchera à minimiser une version régularisée de la distance de Hausdorff entre les deux courbes. Le problème sera proprement posé en termes mathématiques, interprété graphiquement, et agrémenté de résultats d'implémentation.