Séminaire du LaCIM
Représentations des algèbres affines quantiques du point de vue des algèbres amassées quantiques
Résumé
La notion de catégorification monoïdale d’algèbre amassée a été introduite par Hernandez et Leclerc en 2010 et consiste à réaliser certaines algèbres amassées comme des anneaux de Grothendieck de catégories monoïdales de représentations. L’exemple qui nous occupera principalement dans cet exposé a été étudié par ces mêmes auteurs et concerne une catégorie de représentations de dimension finie d’une algèbre affine quantique. Nous verrons comment la déformation de la structure d’algèbre amassée de l’anneau de Grothendieck de cette catégorie en algèbre amassée quantique permet d’obtenir l’anneau de Grothendieck quantique, qui est originellement défini de façon géométrique.
