Colloque Tournant du GDR
Représentations des algèbres affines quantiques du point de vue des algèbres amassées quantiques
Résumé
Les algèbres affines quantiques sont des groupes quantiques dont la riche théorie des représentations a été étudiée sous de nombreux points de vue au cours des 25 dernières années. En particulier, une approche géométrique a permis à Nakajima et Varagnolo-Vasserot d’obtenir de nombreux résultats, via l’étude des variétés de carquois. Plus récemment, grâce à l’introduction des algèbres amassées par Fomin et Zelevinsky, Hernandez et Leclerc ont donné une nouvelle approche combinatoire à l’étude des représentations des algèbres affines quantiques. Dans cet exposé, nous verrons comment utiliser des déformations naturelles des algèbres amassées, appelées algèbres amassées quantiques, pour retrouver puis étendre les résultats obtenus géométriquement.
