Aurel Page

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Contributions à Pari/GP

Je contribue régulièrement au développement de Pari/GP. Voici quelques exemples :

Algèbres associatives: radical de Jacobson, composantes simples d'une algèbre semisimple, déploiement d'une algèbre simple sur un corps fini.
Algèbres centrales simples sur les corps de nombres: invariants de Hasse, création à partir des invariants de Hasse, ordre maximal, arithmétique des réseaux.
Table des caractères d'un groupe fini.
Calcul d'extensions abéliennes par théorie du corps de classe explicite.
Calcul de sous-corps d'un corps de nombres : tous, maximaux, le sous-corps CM maximal.
Algèbre linéaire mod N et algèbre linéaire générique sur des anneaux non nécessairement commutatifs ou intègres mais satisfaisant une condition de principalité.
Calcul de la représentation galoisienne projective attachée à une forme modulaire de poids un tétraédrale ou octaédrale.
Caractères (Grossencharacters) de Hecke, avec Pascal Molin, une implémentation des algorithmes de notre article.

abelianbnf

abelianbnf est un script GP qui calcule le groupe des classes de certains corps galoisiens en exploitant l'existence de relations entre normes par l'algorithme décrit dans cet article. Il est distribué sous la licence GPL v3+.

Version actuelle : 1.0 (09/2020) [ tar.gz | zip | HAL | Software Heritage ]

Sorting

Avec John Cremona et Drew Sutherland, j'ai défini et implanté un schéma de comparaison et d'étiquetage des idéaux dans les corps de nombres. J'ai écrit le code GP. La description et le code sont disponibles sur Github.

KleinianGroups

KleinianGroups est un package Magma qui calcule des domaines fondamentaux de groupes kleinéens arithmétiques. Il est distribué sous la licence GPL v3+.

Version actuelle : 1.0 (25/09/2012) [ tar.gz | zip ]
Changelog

L'algorithme utilisé est décrit dans cet article.