Cours de maths de l'ECE1 du lycée Dumas (2006-2007)
Cette page est avant tout destinée à mes élèves, mais
tous ceux qui étudient ou enseignent en ECE peuvent naturellement profiter
des documents que je compile ici. Elle est simplement destinée à héberger
une copie des cours, feuilles d'exercices, programmes de colles et divers
devoirs que je donne à mes élèves. Tous les documents sont au format pdf
(sauf exception signalée) mais les sources tex peuvent être obtenues
sur demande par mail (à guillaume.lafon@normalesup.org).
Cours
Matrices I (définitions, opérations,
puissances de matrices carrées)
Probabilités I (introduction, définition d'une
loi de probabilité)
Probabilités II (probabilités conditionnelles,
indépendance)
Matrices II (inversion de matrices, lien avec
les systèmes, pivot de Gauss)
Variables aléatoires finies (var, loi, fonction
de répartition, espérance et variance ; lois usuelles)
Fiche méthode sur les matrices et les
probas (présentation pas terrible, mais le contenu peur servir)
Intégration (primitives, méthodes de
calcul d'intégrale et quelques compléments)
Couples de variables aléatoires (loi de
couple et lois marginales, loi d'une somme, d'un max)
Séries (définitions, séries usuelles)
Variables aléatoires infinies (on
reprend tout dans le cadre infini discret)
Espaces vectoriels (sous-ev, familles libres,
génératrices et bases)
Applications linéaires (aspect
vectoriel et matriciel)
Exercices
Matrices I (contenu correspondant au
cours du même nom) et son corrigé
Probas I (contenu correspondant au cours du
même nom) et son corrigé
Probas II (contenu correspondant au cours
du même nom) et son corrigé
Un sujet d'EDHEC donné à certains élèves pendant
que la majorité de la classe faisait bronzette en Espagne
Matrices II (contenu correspondant au
cours du même nom) et son corrigé
Variables aléatoires (contenu correspondant
à la première partie du cours) et son corrigé
Lois finies (deuxième partie du cours)
et son corrigé
Un sujet d'ESSEC donné en "soutien" juste avant
le deuxième concours blanc, et son corrigé
Intégration (contenu correspondant au
cours du même nom) et son corrigé
Couples de variables aléatoires (contenu
correspondant au cours du même nom) et son corrigé
Séries (contenu correspondant au cours du
même nom) et son corrigé
Variables aléatoires infinies (contenu
correspondant au cours du même nom) et son corrigé
Espaces vectoriels (contenu correspondant au
cours du même nom) et son corrigé
Applications linéaires (contenu
correspondant au cours du même nom)
Informatique
Puisqu'on me l'a demandé, voici le corrigé du
dernier TD (sur les boucles REPEAT et WHILE), exceptionnellement au
format doc.
Contrôle n°2 (fichier doc) et son corrigé (uniquement les programmes)
Séance sur les fonctions en PASCAL : cours ;
TP et corrigé
Séance sur les tableaux en PASCAL : cours ;
TP et corrigé
Séance sur les coefficients binomiaux en PASCAL : cours et corrigé
Séance sur les calculs de valeurs approchées de zéros de fonctions : cours et TD
Séance sur les probabilités : cours et TD et corrigé
Devoirs Surveillés
Devoir Surveillé n°6 (12 mars 2007) et son corrigé
Concours Blanc n°2 (4 avril 2007) et son corrigé
Concours Blanc n°3 (5 juin 2007) et son corrigé
Interrogations (corrigé inclus)
Interrogation n°16
Interrogation n°17
Interrogation n°18
Interrogation n°19
Interrogation n°20
Interrogation n°21
Interrogation n°22
Interrogation n°23
Interrogation n°24
Interrogation n°25
Devoirs Maison
DM n°13 (dénombrement)
et son corrigé
DM n°14 (puissances de matrices, applications aux
probas)
et son corrigé
DM n°15 (petit exercice de probas) et son corrigé
DM n°16 (équation matricielle) et son corrigé
DM n°17 (variables aléatoires) et son corrigé
DM n°18 (suite d'intégrales) et son corrigé
DM n°19 (fonction définie par une intégrale) et
son corrigé
Le DM 20 est constitué du dernier exercice de la feuille d'exercices sur
les couples de variables aléatoires.
Programmes de colles
Pour la semaine du 12 au 16 février, pour cause de grippe du prof (ça
commence bien...), le chapitre sur les matrices ne sera pas suffisamment
avancé, donc on en restera au dénombrement comme la semaine précédente.
Programme de colles du 05 au 10 mars
Programme de colles du 12 au 17 mars
Programme de colles du 19 au 23 mars
Programme de colles du 26 au 30 mars
Programme de colles du 23 au 27 avril
Programme de colles du 30 avril au 4 mai
Programme de colles du 7 au 11 mai
Programme de colles du 14 au 18 mai
Programme de colles du 21 au 25 mai
Pour cause d'hospitalisation du prof (de mieux en mieux), le programme a
en fait été plus ou moins reporté à la semaine du 29 mai au 1er juin.
Programme de colles du 4 au 8 juin