function exo3_naif (N)
% "exo3_naif" évalue rho par la méthode de Monte-Carlo naïve ; N est le
% nombre de simulations demandées.

% On commence par calculer une fois pour toutes la réduction de Cholesky de
% la matrice de covariance C : inutile de perdre du temps à la recalculer à
% chaque passage dans la boucle !
C = [1 .2 .1;.2 1 .5;.1 .5 1];
R = chol(C);

somme = 0;
somme2 = 0;

% Boucle de Monte-Carlo.
for i = 1 : N
    % Simulation d'un vecteur gaussien de matrice de covariance C.
    % "randn(1,3)" simule une vecteur-ligne de 3 normales centrées
    % réduites indépendantes.
    xyz = randn(1,3) * R;
    % On extrait x, y et z du vecteur xyz.
    x = xyz(1);
    y = xyz(2);
    z = xyz(3);
    % On simule la valeur de rho.
    valeur = exp(y+z) / (1 + abs(x)^.4);
    somme = somme + valeur;
    somme2 = somme2 + valeur*valeur;
end

moyenne = somme / N;
ectype = sqrt (somme2/N - moyenne*moyenne);
fprintf ('Évaluation de rho :\n')
fprintf ('%.4f ± %.4f\n', moyenne, 1.96 * ectype/sqrt(N));
fprintf ('(intervalle de confiance à 95 %%)\n');
end
