% LaTeX refuse de compiler ce document.
% Trouvez les 7 erreurs qui s'y cachent pour le réparer !

\usepackage{verbatim}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{graphicx}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[french]{babel}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}

\newcommand\CC{\mathbb{C}}
\DeclareMathOperator\sinc{sinc}

\title{La fonction sinus cardinal}
\author{}
\date{\Today}

\begin{document}

\maketitle

La fonction «\,sinus cardinal\,», notée $\sinc$, est définie sur $\CC$ par :
\[ \sinc(x) = \left\{ \begin{array}{lcl}
\sin(x)/x & \quad & \text{si $x \not= 0$ ;}
1 & \quad & \text{si $x=0$.} \end{array} \]

\begin{Thm}
La fonction $\sinc$ est holomorphe sur $\CC$, et on a pour tout $x\in\CC$ :
\[ \sinc(x) = \sum_{k=0}^{\infty} (-1)^k \frac{x^{2k}{(2k+1)!} .\]
\end{Thm}
