// calcul de série avec un terme général u_n fonction de n
//////////////////////////////////////////////////////////

n=5
s=0,for i=1:n,u=1/i^2,s=s+u,end,
// avec impression de i
s=0;for i=1:n,i,u=1/i^2,s=s+u,end,
// impression par ligne
n=10
s=0;[0,1,s],for i=1:n,u=1/i^2;s=s+u;[i,u,s],end,
// juste le résultat
s=0;for i=1:n,u=1/i^2;s=s+u;end,s
// avec une fonction définie séparément
deff('y=f(x)', 'y=1/x^2')
s=0;for i=1:n,u=f(i);s=s+u;end,s

// ou encore
s=0;for i=1:n,u(i)=1/i^2;s=s+u(i);end,s // aucun intérêt
// intérêt pour le calcul de la somme
for i=1:n,u(i)=1/i^2;end,s=sum(u)
// encore mieux
u=ones(1,n)./[1:n].^2,s=sum(u)
// ou
u=ones(1,n)./[1:n]^2,s=sum(u)
// ou
u=[1:n].^(-2)
// mais pas
u=ones(1,n)/[1:n].^2
// ni
u=1./[1:n].^2

// avec une fonction et un vecteur
deff('y=f(x)', 'y=ones(x)./x^2')
f(1:5)
u=f(1:n),s=sum(u)

// calcul de pi
///////////////
n=1000
u=ones(1,n)./[1:n]^2;s=sum(u),sqrt(6*s),ans-%pi
n=10000
u=ones(1,n)./[1:n]^2;s=sum(u),sqrt(6*s),ans-%pi

// calcul de série avec un terme général u_n défini par récurrence
// u_n+1 est fonction de u_n et éventuellement de n
n=11
// calcul de e
//////////////
u=1;s=1;[0,u,s],for i=1:n, u=u/i; s=s+u; [i,u,s], end
// impression plus précise
n=15
i=0;u=1;S=1;write(6,[i,u,S]),for i=1:n; i; u=u/i;S=S+u; write(6,[i,u,S]),end
// et encore mieux
n=18
i=0;u=1;S=1;write(6,[i,u,S]),for i=1:n; i; u=u/i;S=S+u; write(6,[i,u,S],'(f3,e24.16,f19.15)'),end
n=11
       
// avec une fonction g
deff('y=g(x,n)','y=x/n')
u=1;s=1;for i=1:n,u=g(u,i);s=s+u;end,s
                                      
// avec un vecteur
u(1)=1;for i=2:n, u(i)=u(i-1)/i;end,u',sum(u)
// et une fonction
u(1)=1;for i=2:n, u(i)=g(u(i-1),i);end,u',sum(u)
// mais on ne peut pas définir la fonction sur le vecteur
//             (séquentiel et non parallèle)