En 1997, K.M. Fan a montré que si le lattice des points multiples d'un arrangement de droites ne contient pas de cycles, alors le groupe fondamental de son complémentaire est une somme directe des groupes libres. Dans cet exposé, je vais montrer que l'affirmation inverse est aussi vraie.
arrangement d'hyperplans, groupe fondamental, présentation de groupe.