Résumé

Les réflexions forment un système de générateurs des isométries de Rⁿ euclidien et sont conjuguées deux à deux : c'est élémentaire. Les analogues coté isometries positives sont les renversements.

Pour montrer que SO(3) est simple, il suffit donc de montrer qu'un sous-groupe distingué non trivial contient nécessairement un renversement. C'est le cas bien sûr et la structure de groupe topologique connexe de SO(3) fournit un argument ... d'une simplicité désarmante.