Mon exposé est une petite introduction aux variétés riemanniennes, et porte particulièrement sur la notion de connexion riemannienne. En un premier temps, j'aborde la notion de variété riemannienne et en donne des exemples simples. Ensuite, je défini les notions de connexion, matrice de connexion. Ceci vu, on aborde le théorème de connexion riemannienne.
Et finalement, on calcule explicitement la connexion riemannienne sur les exemples de départ.
Pour suivre l'exposé, il faut avoir fait un cours de géométrie différentielle (variété différentielle, fibré tangent, formes différentielles sur une variété... etc).
Cet exposé sera peut-être en deux parties.