L'introduction de la notion de groupe d'homologie en topologie est un événement
primordial dans le développement de la topologie algébrique. Le présent exposé
se propose de revenir sur les premières occurrences du concept de groupe
d'homologie, afin d'éclaircir le contexte de sa formation.
Ayant pu constater le fait remarquable que les groupes d'homologie ont été
conçus simultanément et quasi indépendamment selon deux approches fort
distinctes, nous analysons en détail et comparons les motivations des tenants
respectifs de ces deux approches. Nous nous concentrons notamment d'une part sur
l'article "Über der höheren Zusammenhang kompakter Räume und eine Klasse von
zusammenhangstreuen Abbildungen" de L. Vietoris et l'influence de L. E. J.
Brouwer sur ce dernier, d'autre part sur l'article "Eine Verallgemeinerung der
Euler-Poincaréschen Formel" de H. Hopf et le rôle déterminant d'E. Noether dans
la conception de ce travail.
De ce fait sont mis en lumière les conceptions géométriques et l'aspect utilitaire sous-jacents aux recherches de Vietoris et la démarche algébrique - motivée par un gain pratique - proposée par Noether.