Projet des cours

Partie I : Théorie de l'homotopie. Partie II : Théorie de l'homologie singulière.
1) Introduction.

2) Homotopies (chemins, applications) et groupe fondamental.

3) Revètements.
 1) Théorie de l'homologie singulière.

2) Lien entre π1 et H1.

3) Homologie relative.
  • homologie relative
  • suite exacte d'homologie
  • théorème d'excision
  • suite de Mayer-Vietoris

4) Constructions d'espaces
  • complexes sphériques
  • caractéristique d'Euler
  • complexes cellulaires
  • CW complexes
Bibliographie :



Lectures on Algebraic Topology, Greenberg (les cents premières pages).
Eléments de topologie algébrique, Godbillon.
Topologie algébrique élémentaire, Frédéric Paulin (cours en ligne).
Algebraic Topology, Hatcher (bible qu'on peut également trouver en ligne).





Mercredi 04/10/2006
17:00
Durée: 90' 		Partie I), 1) et 2)
Michel Raibaut (gc)
Leçon 1 : Homotopie des chemins, Groupe fondamental, Foncteur π1.


         
Salle II
          
Michel
Mercredi 18/10/2006
17:00
Durée: 90' 		Partie I), 2)
Michel Raibaut (gc)
Leçon 2 : Homotopie des applications et définitions (Espace contractile,
Equivalence d'homotopie, Rétracte par déformation, Espaces simplement
connexes). Petit théorème de Van Kampen.


         
Salle de
conférences
          
Michel
Mercredi 25/10/2006
10:30
Durée: 90' 		Partie I), 2)
Michel Raibaut (gc)
Leçon 3 : π1 du cercle et applications :
Théorème de Brower, Théorème de d'Alembert-Gauss


         
Salle II
          
Michel
Mercredi 15/11/2006
10:30
Durée: 90' 		Partie I), 2)
Michel Raibaut (gc)
Leçon 4 : Théorème de d'Alembert-Gauss
π1 d'un produit, Grand Théorème de Van Kampen, Exemples de calculs de π1


          
Salle II
          
Michel
Mercredi 22/11/2006
10:30
Durée: 90' 		Partie I), 2)
Michel Raibaut (gc)
Leçon 5 : Exemples de calculs de π1 (mais plein)


          
Salle I
          
Michel
Mardi 5/12/2006
10:30
Durée: 1h 		Partie I), 2)
Hugues Zuber (gc)
Leçon 6 : Noeuds Toriques


          
Salle I
          
Hugues
Mercredi 13/12/2006
11:00
Durée: 90' 		Partie I), 3)
Michel Raibaut (gc)
Leçon 7 : Homéomorphismes locaux, Revêtements, Exemples


         
Salle I
          
Michel







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