Groupe de travail: cohomologie d'intersection et faisceaux pervers

Ce groupe de travail a pour but de donner un aperçu de la théorie de la cohomologie d'intersection et des faisceaux pervers.

Programme:

• Mercredi 17 juin, 11h, salle 2: théories cohomologiques classiques (Florent Martin)
• Vendredi 19 juin, 10h: théorie des faisceaux et application à la cohomologie (Hugues Zuber)
• Mercredi 24 juin, 10h: cohomologie d'intersection (Florent Martin)
• Vendredi 26 juin, 14h: complexes et foncteurs dérivés (Rémy Oudompheng)
• Mercredi 1^er juillet, 14h: algèbre homologique (Hugo Bacard)
• Vendredi 3 juillet, 14h: suites spectrales. Exemples et applications (Joan Millès).
• Mardi 7 juillet, 16h: complexe d'intersection (Michel Raibaut)
• Lundi 13 juillet, 14h: catégories dérivées et dualité de Verdier (Rémy Oudompheng)
• Mercredi 15 juillet, 14h: propriétés du complexe d'intersection (Rémy Oudompheng)

Participants:

• Hugo Bacard
• Olivia Bellier
• Chiara Camere
• Florent Martin
• Joan Millès
• Rémy Oudompheng
• Michel Raibaut
• Hugues Zuber

Articles:

• [GMP1] Goresky-McPherson, Intersection Homology Theory, Topology 19, pp 135-162, doi:10.1016/0040-9383(80)90003-8
• [GMP2] Goresky-McPherson, Intersection Homology II, Inv. Math. 71, pp 77-129
• L. Illusie, Catégories dérivées et dualité, L'Ens. Math. 36, 1990

Exposés:

• P. Samuel, Dualité cochaînes et cohomologie, Séminaire Cartan, 1948-1949
• J. Dixmier, Homologie et cohomologie singulières, Séminaire Cartan, 1948-1949
• H. Cartan, Faisceaux sur un espace topologique, II, Séminaire Cartan, 1950-1951
• H. Cartan, Théorie des faisceaux : applications des théorèmes fondamentaux, étude de la structure multiplicative, Séminaire Cartan, 1950-1951
• J.-L. Brylinski, (Co)-homologie d'intersection et faisceaux pervers, Séminaire Bourbaki, 24 (1981-1982), Exposé No. 585

Notes:

• K. Rietsch, An introduction to perverse sheaves arXiv
• D. Massey, Notes on Perverse Sheaves and Vanishing Cycles arXiv
• I. Mirkovic, Homological algebra
• R. Thomas, Derived categories for the working mathematician

Livres:

• A. Hatcher, Algebraic topology
• R. McPherson, Intersection Homology and Perverse Sheaves
• A. Dimca, Sheaves in Topology
• F. Kirwan, an introduction to intersection homology theory djvu
• A. Borel, Intersection Cohomology, Birkhäuser (à la bibliothèque)
• S. McLane, Homology
• C. Voisin, Géométrie algébrique et géométrie complexe
• S. Gel'fand, Y.I. Manin, Methods of homological algebra MathSciNet