Cours de Mathématiques PCSI 2 Lycée Pasteur


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Programmes de colles


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Semaine du 14 octobre
Semaine du 7 octobre
Semaine du 30 septembre
Semaine du 23 septembre
Généralités sur les colles de Maths en PCSI2

Feuilles d'exercices


Exercices de probabilité.
Exercices sur les polynômes.
Exercices d'intégration.
Exercices les développements limités.
Exercices sur l'algèbre linéaire en dimension finie.
Exercices sur les espaces vectoriels.
Exercices sur l'algèbre linéaire en dimension finie.
Exercices sur le dénombrement.
Dénombrement : les exemples du cours.
Exercices sur la dérivation.
Exercices sur les matrices.
Exercices sur les systèmes.
Calculs d'équivalents.
Exercices d'Arithmétique.
Exercices sur les suites.
Exercices sur les propriétés de IR.
Exercices sur les nombres complexes.
Exercices de calcul algébrique.
Exercices sur les équations différentielles.
Exercices de calculs d'intégrales.
Exercices sur les limites et trigonométrie réciproque
Exercices sur les fonctions Logarithme, Exponentielle et Puissance
Exercices sur les ensembles et les applications
Exercices de logique
Exercices de trigonométrie
Entraînement de calcul (3) : les séries.
Entraînement de calcul (2) : dérivation et intégration élémentaires.
Entraînement de calcul (1) : équations et inéquations du premier et du second degré, radicaux, valeurs absolues etc.

Polycopiés de cours


Poynômes.
Intégration.
Variables aléatoires.
Probabilités.
Espaces vectoriels de dimension finie.
Espaces vectoriels.
Développements limités.
Dénombrement.
Dérivation.
Démonstration du théorème de Gauss Jordan.
Matrices.
Systèmes.
Limites et continuité.
Rudiments d'Arithmétique.
Suites.
Propriétés de IR.
Nombres complexes.
Calcul algébrique.
Equations différentielles.
Généralités sur les fonctions numériques ; limites et continuité ; dérivation ; intégration.
Inégalités et valeur absolue
Fonctions logarithme, exponentielle, puissances
Ensembles et Applications.
Eléments de Logique
Formulaire de trigonométrie
Alphabet grec

Interrogations de cours

Interrogation 9 (3 démonstrations)
Nombres complexes.
Calculs d'intégrales et de dérivées, équations différentielles.
De l'Analyse.
De l'Analyse.
De l'Analyse.
De l'Analyse.
Logique, trigonométrie
Logique, trigonométrie, images directes et réciproques.
Logique, trigonométrie

Devoirs à la maison


DM 14 Problème d'intégration.
DM 13 Exercice d'intégration.
DM 12 Matrices et probas.
DM 11 Polynômes et algèbre linéaire.
DM 10 Algèbre linéaire et équation différentielle.
DM 9 Algèbre linéaire.
DM 8 Problème sur les matrices.
DM 7 Résolution d'une équation fonctionnelle.
DM 6 Problème sur les suites
DM 5 Nombres complexes, trois exercices.
DM 4 Intégrales de Wallis et application.
DM 3 Résolution d'une équation fonctionnelle.
DM 2 Trigonométrie et trigonométrique réciproque, deux exercices.
DM 1 Etude d'une fonction trigonométrique

Devoirs surveillés


DS 7 Intégration et développements limités, dérangements, projecteurs et symétrie.
DS 6 Un système à paramètres, problème sur les matrices stochastiques /a>
DS 5 4 exercices (arithmétique, équivalents, continuité)
DS 4 Deux exercices sur les nombres complexes (équations du second degré ; transformation du plan). Un problème (racines n-ièmes de l'unité ; sommes des inverses des carrés des entiers)
DS 3 Deux problèmes : étude d'une fonction définie à l'aide d'une intégrale (concours BCPST) ; recherche des solutions d'une équation différentielles à paramètre (idem);
DS 2 Deux larges extraits de problèmes de Bac : étude d'une fonction et résolution d'une équation fonctionnelle (bac C 1983) ; une famille d'application bijectives (Côte d'Ivoire C 1979). Deux petits calculs de trigonométrie.
DS 1 Exercices divers (2heures)

Interrogations de fin de période


Interrogation d'une heure (avril) : problème sur les matrices
Interrogation d'une heure (décembre) : trois exercices (suite vérifiant une relation de récurrence linéaire, détermination d'un équivalent, suite complexe)
Interrogation d'une heure (octobre) : deux exercices (trigonométrique réciproque, trigonométrie hyperbolique)

Rédiger des Mathématiques

Voici le fameux petit manuel de bonne rédaction de Christophe Bertault. Il comporte 8 pages, mais il est facile à lire, et sa lecture attentive est vivement recommandée (il sera distribué en cours ultérieurement).

Méthodologie et motivation

Voici un document écrit à l'usage de futurs élèves de BCPST ; une bonne partie des conseils, en particulier tout ce qui concerne l'importance de la motivation, est valable pour toutes les filières de prépa : Tout ce que j'aurais voulu savoir avant d'entrer en BCPST
Voici ensuite une contribution de l'excellent forum de prepas.org proposant méthode de travail en prépa.
Enfin, une ébauche de méthodologie pour un cours de Mathématiques de prépa.
E-mail: mcolin+07ZZZphare normalesup org (remplacer ZZZ par arobase et espace par .)