Nous établissons une version de la dualité de Hoe qui met en jeu des produits tensoriels de modules de Verma. De manière surprenante, cette dualité quitte le monde des modules de plus hauts et de plus bas poids. Cette dualité est alors quantifiée, et, en application, nous montrons que les représentations LKB (colorées et de rang supérieur) apparaissent dans cette dualité. En utilisant cette description, nous montrons que ces représentations sont simples en tant que représentations du groupes de tresses, ainsi que de divers sous-groupes incluant le groupe de tresses pures.