Généralisant les travaux de Lusztig, Malle a associé des ensembles de caractères unipotents aux groupes de réflexions complexes imprimitifs. Si le groupe de réflexions est un groupe de Weyl, on retrouve les caractères unipotents du groupe réductif fini associé. Une partition de ces caractères en famille existe également, tout comme des données $\mathbb{Z}$-modulaires. On construit une catégorification de certaines de ces données modulaires, en étudiant la catégorie des modules basculants de double de Drinfeld de l’algèbre enveloppante quantique associée à un sous-groupe de Borel d’une algèbre de Lie complexe.