Nous construisons une catégorification de la donnée modulairesasociée à une famille de caractères unipotents du groupe de réflexions complexes spetsial $G(d,1,n)$. La construction catégorique est similaire à la décomposition de la matrice de Fourier comme produit de Kronecker de la table de caractères $S$ du groupe cyclique d’ordre $d$. Une catégorie de reprsentations de l’algèbre enveloppante quantique de $\mathfrak{gl}_n$, avec comme paramètre une racine primitive $2d$-ième de l’unité, permet d’obtenir une interprétation catégorique de $\bigwedge^n S$. Nous prouvons également des conjectures de Cuntz au niveau décatégorifié.