Nous construisons un enrichissement différentiel gradué des algèbres de Webster qui catégorifient un produit tensoriel d’un module de Verma parabolique et de plusieurs modules intégrables irréductibles de dimension finie pour $\mathfrak{sl}_2$. On montre que l’algèbre blob agit par endofoncteurs sur les catégories dérivées de ces enrichissements différentiels gradués dans le cas où tous les modules intégrables sont de dimension $2$. Cette action entrelace l’action catégorique de $\mathfrak{sl}_2$. De ceci nous déduisons une catégorification de l’algèbre blob.