Cours de mathématiques en PC
Documents distribués en cours de mathématiques dans la CPGE PC du lycée St Joseph d'Avignon.Divers
Recueils des sujets et rapports de jury de 2016 (ou après) à 2024 : E3A, CCINP, Centrale-Supelec, Mines-Ponts, EPITA (site du concours, corrigés), BECEAS (site du concours, corrigés).
Polys
- Fiche sur les formules de trigonométrie.
- Fiche sur les stratégies de calculs dans les complexes : sans exhaustivité.
- Analyse : Fiche sur les développements limités.
- Analyse : Courbes pour le cours sur les suites et séries de fonctions, en couleurs (suites exemples 1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3).
- Algèbre : Résumé de cours sur les systèmes linéaires.
- Probabilités : Une fiche résumant les méthodes et les résultats classiques, le tableau des lois usuelles et les corrigés des questions de cours.
- Liste de questions de cours (avec corrigés pour certaines).
- Quelques conseils de révisions : méthodes, liste des questions de cours de l'année et leur utilité, brefs résumés des chapitres.
- L'histogramme des notes de DS.
Programmes de colle 2024-2025
- Semaine 1 du 09/09 au 13/09.
- Semaine 2 du 16/09 au 20/09.
- Semaine 3 du 23/09 au 27/09.
- Semaine 4 du 30/09 au 04/10.
- Semaine 5 du 07/10 au 11/10.
- Semaine 6 du 14/10 au 18/10.
- Semaine 7 du 11/11 au 15/11.
- Semaine 8 du 18/11 au 22/11.
- Semaine 9 du 25/11 au 29/11.
- Semaine 10 du 02/12 au 06/12.
- Semaine 11 du 09/12 au 13/12.
- Semaine 12 du 16/12 au 20/12.
- Semaine 13 du 06/01 au 10/01.
- Semaine 14 du 13/01 au 17/01.
- Semaine 15 du 20/01 au 24/01.
- Semaine 16 du 27/01 au 31/01.
- Semaine 17 du 03/02 au 07/02.
- Semaine 18 du 03/03 au 07/03.
- Semaine 19 du 10/03 au 14/03.
- Semaine 20 du 17/03 au 21/03.
- Semaine 21 du 24/03 au 28/03.
- Semaine 22 du 31/03 au 04/04.
Les exercices
- Trigonométrie, révisions.
- Analyse : Suites.
- Analyse : Séries numériques.
- Analyse : Fonction d'une variable réelle.
- Analyse : Intégration.
- Analyse : Suites et séries de fonctions.
- Analyse : Intégrales à paramètre.
- Algèbre linéaire : Révisions.
- Algèbre linéaire : Matrices.
- Algèbre linéaire : Déterminants.
- Algèbre linéaire : Réduction.
- Algèbre linéaire : Euclidiens (corrections).
- Probabilités : Probabilités (corrections).
- Analyse : Produit de Cauchy.
- Analyse : Séries entières (corrections).
- Topologie : Espaces vectoriels normés (corrections).
- Analyse : Calcul différentiel.
Un peu d'entraînement, par thème :
- Probabilités, Galton-Watson : mesure de l'évolution d'une population. Classique : Centrale PSI 2015. Une version muti-type (la population est découpé en plusieurs types d'individus) : X-ENS PC 2023.
- Probabilités, loi 𝜁 : centrale PC 2 2018 (correction de la partie 3). Ne pas oublier les bases sur la fonction 𝜁 : DL1 ci-dessous.
- Probabilités, autour de la loi géométrique : BECEAS 2021 (correction).
- Probabilités, problème du collectionneur et marches aléatoires (correction).
- Analyse, autour de la gaussienne : banque PT 2021 (un sujet abordable, correction sur demande).
- Algèbre, décomposition spectrale : cf le DS 5.
- Algèbre, sous-espaces et endomorphismes cycliques : Banque PT 2015 et Centrale MP 2019 (corrections sur demande).
Exercices d'entraînement pour l'oral: algèbre, analyse, probabilités.
Devoirs en temps libre
- Analyse : Analyse et intégrales généralisées, 3 extraits (correction).
- Analyse : Fonction 𝜁 de Riemann, théorème de Stone-Weierstrass, transformée de Laplace (correction).
- Algèbre linéaire : 4 exercices; rang 1, différences finies, matrices d'adjacence (correction).
- Euclidiens : 3 exercices; famille de polynômes orthogonaux, matrices de Gram, adjoint (correction).
- Probabilités : Sachet de bonbons (correction). Loi Zéta -- Centrale 2018 (rapport).
Devoirs sur table
- Analyse : Série géométrique, Cesàro, suite récurrente (correction).
- Analyse : Intégrales généralisées, gaussienne et intégrale de Dirichlet (correction).
- Analyse : Décomposition de cotangente en série de fonctions et de sinus en produit eulérien (correction).
- Analyse : Calcul des intégrales de Fresnel à l'aide d'intégrales à paramètre, et un exercice autour du dilogarithme (correction).
- Réduction : Décomposition spectrale, racines de matrices (correction).
- Euclidiens : Racines cubiques, matrices définies positives, matrices de distance euclidienne (correction).
- Concours blanc : Endomorphismes cycliques, dilogarithme et jeu de l'oie -- CCINP 2023 (correction).
- Analyse : Séries entières et probabilités, 3 exercices (correction).
Autres
Quelques fichiers de macros LaTex. Archives : 2023.
