Pierre Petit
	Institut de Mathématiques de Toulouse
	Université de Toulouse
	118 route de Narbonne
	31062 TOULOUSE CEDEX 9
	FRANCE
	Bâtiment 1R1, bureau 218
	Courriel : pierre(point)petit(hébergé par)math(point)univ-toulouse(point)fr
	Tél. : 05.61.55.86.69

Thèmes de recherche

Théorèmes-limites en probabilités (notamment grandes déviations), variables à queues lourdes (exponentielles étirées). Quelques modèles particuliers : hachage, cascades de Mandelbrot, trajectoires quantiques, capacités aléatoires, moyennes de Fréchet.

Publications

• Deviation results for sparse tables in hashing with linear probing, T. Klein, A. Lagnoux, and P. Petit, Probability Theory and Related Fields 183, 871--908 (2022) (HAL).
• Large deviation results for triangular arrays of semiexponential random variables, T. Klein, A. Lagnoux, and P. Petit, J. Appl. Probab. 59, 399--420 (2022) (HAL).
• Large deviations at the transition for sums of Weibull-Like random variables, F. Brosset, T. Klein, A. Lagnoux, and P. Petit, Séminaire de Probabilités LI, 239--257 (2022) (HAL).
• A conditional Berry--Esseen inequality, T. Klein, A. Lagnoux, and P. Petit, J. Appl. Probab. 56, 76--90 (2019) (HAL).
• Cramér’s theorem in Banach spaces revisited, P. Petit, Séminaire de Probabilités XLIX, 455--474 (2018) (HAL).
• Pulsed lasers versus continuous light sources in capillary electrophoresis and fluorescence detection studies: Photodegradation pathways and models, A. Boutonnet, A. Morin, P. Petit, P. Vicendo, V. Poinsot, and F. Couderc, Anal. Chim. Acta 912, 146--155 (2016) (DOI).
• A short proof of Cramér's theorem in ℝ, R. Cerf and P. Petit, American Mathematical Monthly 118, 925--931 (2011) (arXiv).

Prépublications

• Deviation results for Mandelbrot's multiplicative cascades with (stretched) exponential tails, T. Klein, A. Lagnoux, and P. Petit (soumis) (HAL).
• A linear version of Dawson-Gärtner's theorem, P. Petit (HAL).
• Cramér's theorem for asymptotically decoupled fields, R. Cerf and P. Petit (HAL).
• A proof of the equivalence of ensembles for asymptotically decoupled fields relying on Mosco's theorem, P. Petit (arXiv).

Mémoires

• Sur la théorie de Cramér et sa généralisation aux champs asymptotiquement découplés, P. Petit, thèse de doctorat (2010) (PDF).
• Grandes déviations et découplage asymptotique convexe pour les champs de variables aléatoires sur ℤ^d, P. Petit, mémoire de M2 (2007) (PDF).
• Concentration de la mesure, T. Hude et P. Petit, mémoire de M1 (2005) (PDF).

Quelques documents d'enseignement

• Exercices de Mathématiques en L1 CUPGE.
• Exercices d'Introduction aux statistiques en L2 2B2M (feuilles en majeure partie rédigées par S. Gerchinovitz).
• Exercices de Probabilités en L2 CUPGE.
• Exercices de Suites et séries de fonctions en L2 Mathématiques.
• Exercices de Mathématiques en L3 EEA REL.
• Exercices de Probabilités et statistique en L3 MPC.
• Exercices de Combinatoire et graphes en L3 Mathématiques (feuilles en majeure partie rédigées par M. Sablik).
• Exercices de Probabilités et statistiques en M1 ESR.
• Exercices de Probabilités en M1 MApI³.